The method of relative entropy and the theory of transformations enable us to construct severely singular diffusion processes which appear to be equivalent to SchrAdinger equations.
The theory of large deviations and the propagation of chaos of interacting diffusion particles reveal the statistical mechanical nature of the SchrAdinger equation, namely, quantum mechanics.
The text is practically self-contained and requires only an elementary knowledge of probability theory at the graduate level."/>

Schrödinger Equations and Diffusion Theory

Schrödinger Equations and Diffusion Theory von Nagasawa M. (Autor)

Autor: Nagasawa, M.

Verleger: Birkhäuser Verlag AG

Genre: Hardcover/Mathematik/Wahrscheinlichkeitstheorie

ISBN: 3764328754

EAN/ISBN-13: 9783764328757

Sprache: eng

Veröffentlichung: Februar 2007


 
 
Klappentext zu Schrödinger Equations and Diffusion Theory
SchrAdinger Equations and Diffusion Theory addresses the question "What is the SchrAdinger equation?" in terms of diffusion processes, and shows that the SchrAdinger equation and diffusion equations in duality are equivalent. In turn, SchrAdinger's conjecture of 1931 is solved. The theory of diffusion processes for the SchrAdinger equation tell us that we must go further into the theory of systems of (infinitely) many interacting quantum (diffusion) particles.
The method of relative entropy and the theory of transformations enable us to construct severely singular diffusion processes which appear to be equivalent to SchrAdinger equations.
The theory of large deviations and the propagation of chaos of interacting diffusion particles reveal the statistical mechanical nature of the SchrAdinger equation, namely, quantum mechanics.
The text is practically self-contained and requires only an elementary knowledge of probability theory at the graduate level.

Inhaltsverzeichnis
Introduction and motivation; diffusion processes and their transformations; duality and time reversal of diffusion processes; equivalence of diffusion and Schroedinger equations; variational principle; diffusion processes in q-representation; segregation of a population; the Schroedinger equation can be a Boltzmann equation; applications of the statistical model for Schroedinger equations; relative entropy and Csiszar's projection; large deviations; non-linearity induced by the branching property.

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